Question

有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？

Answer

题目中给出的同学有三类，一类会下象棋但不会下围棋，一类会下围棋但不会下象棋，另一类既会下围棋又会下象棋，
所以从三类共9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛共有四中选法．第一种选只会象棋和只会围棋各1人；第二中选只会象棋1人，两者都会选1人下围棋；第三种选只会围棋1人，两者都会选1人下象棋；第四种从两者都会的4人当中任选2人，1人下象棋，1人下围棋．
【解析】
设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，
4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：
第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；
第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；
第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为种；
第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；
由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种．