Question

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁（3-i）=z₂（1+3i），|z₁|=，求z₁．

Answer

复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，设出z1=a+bi，可以化简z1（3-i）=z2（1+3i），|
利用复数相等，和|z1|=，可求z1．
【解析】
设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=，
∴
解得
则z1=1-i或z1=-1+i．