已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，且 manfen5.com 满分网

，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解析】 ∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8 ∵x+2y＞m2+2m恒成立， ∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2 故答案为：-4＜m＜2．

考点分析：

相关试题推荐

设直线l₁：ax+2y=0的方向向量是 manfen5.com 满分网

，直线l₂：x+（a+1）y+4=0的法向量是 manfen5.com 满分网

，若

与

平行，则a= ．查看答案

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N= ．查看答案

函数y=sin²x-sin2x的最小正周期为．查看答案

关于x的方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的一个根是-3+2i，则m= ．查看答案

如图，平行四边形OABC，定点O、A、C分别表示0，3+2i，-2+4i，试求：
（1） manfen5.com 满分网

所表示的复数，

所表示的复数；
（2）对角线 manfen5.com 满分网

所表示的复数；
（3）求B点所对应的复数．

查看答案

试题属性

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．