满分5 > 高中数学试题 >

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求sinC...

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)当c=2a,且manfen5.com 满分网时,求a.
(Ⅰ)利用二倍角公式cos2C=1-2sin2C求解即可,注意隐含条件sinC>0; (Ⅱ)利用(1)中的结论,结合正弦定理和同角三角函数的关系易得sinA,cosA,cosC的值,又由sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC求出sinB的值,最后由正弦定理求出a的值. 【解析】 (Ⅰ)由已知可得.所以. 因为在△ABC中,sinC>0, 所以.(6分) (Ⅱ)因为c=2a,所以. 因为△ABC是锐角三角形,所以,. 所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC==. 由正弦定理可得:,所以.(13分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3…in) (n是不小于3的正整数),对于任意的p,q∈{1,2,3,…,n},当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于    ;若数组(i1,i2,i3,…,in)中的逆序数为n,则数组(in,in-1,…,i1)中的逆序数为    查看答案
如图,在圆内接四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E.已知manfen5.com 满分网,AE=2EC,∠CBD=30°,则∠CAB=    ,AC的长是   
manfen5.com 满分网 查看答案
执行如图所示的程序框图,若输入x=5.2,则输出y的值为   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在三角形ABC中,D,E分别为BC,AC的中点,F为AB上的点,且manfen5.com 满分网.若manfen5.com 满分网,则实数x=    ,实数y=   
manfen5.com 满分网 查看答案
在二项式manfen5.com 满分网的展开式中,第四项的系数是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.