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如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的...
如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25
考点分析：
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在下图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（3）（4）
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
A．72
B．66
C．60
D．30
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正方体的表面积是a
2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．2πa
2D．3πa
2
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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a
mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d
m，并且a
1n，a
2n，a
3n，…，a
nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d
m=p
1d
1+p
2d
2（3≤m≤n，p
1，p
2是m的多项式），并求p
1+p
2的值；
（Ⅱ）当d
1=1，d
2=3时，将数列d
m分组如下：（d
1），（d
2，d
3，d
4），（d
5，d
6，d
7，d
8，d
9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c
m）
4（c
m＞0），求数列
的前n项和S
n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S
n，求使得不等式
成立的所有N的值．
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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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