Question

如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A₁B₁C₁D₁，且A₁B₁=B₁C₁=2A₁D₁=2，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．3
B．3
C．6
D．6

Answer

如图，取∠GB1C1=135°，确定平面图形的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．
【解析】
如图，取∠GB1C1=135°，过点A1作A1E∥GB1，
易求得B1E=2，A1E=2，故以B1C1和B1A1为坐标轴建立直角坐标系，由直观图原则，B，C与B1，C1重合，然后过点E作B1A1的平行线，且使得AE=2A1E=4，
即得点A，然后过A作AD∥BC且使得AD=1，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为1，2，高为4，
故其面积S=（2+1）×4=6．
故选C．