满分5 > 高中数学试题 >

已知一个圆柱的正视图的周长为12,则该圆柱的侧面积的最大值等于( ) A.π B...

已知一个圆柱的正视图的周长为12,则该圆柱的侧面积的最大值等于( )
A.manfen5.com 满分网π
B.6π
C.9π
D.18π
由题意,可设该圆柱的底面半径为r,高为h依题意有4r+2h=12,且0<r<3.把侧面面积用底面圆半径r表示出来,即建立起侧面面积关于底面圆半径的函数,利用函数的相关知识求最值即可 【解析】 圆柱的正视图是一个矩形,若设圆柱的底面半径为r,高为h,则依题意有4r+2h=12,且0<r<3. 故其侧面积S=2πrh=2πr(6-2r)=4πr(3-r)=4π[-+]≤9π, 此时r=,所以圆柱的侧面积的最大值等于9π. 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图(或正视图),若这个几何体的体积为7cm3,则其左视图为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在面ABC上的射影H必在( )
manfen5.com 满分网
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线CA上
D.△ABC内部
查看答案
manfen5.com 满分网如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( )
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
A.①
B.①②
C.①②③
D.②③
查看答案
已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α
查看答案
中心角为manfen5.com 满分网π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )
A.11:8
B.3:8
C.8:3
D.13:8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.