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已知全集U=R,A={x|-1<x<2},B={x|x≥0},则CU(A∪B)(...
已知全集U=R,A={x|-1<x<2},B={x|x≥0},则CU(A∪B)( )
A.{x|0≤x<2}
B.{x|x≥0}
C.{x|x≤-1}
D.{x|x>-1}
考点分析:
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已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2).
(1)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA:V
MABC=2:1.
(3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
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如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD
(I)求证:AB⊥DE
(Ⅱ)求三棱锥E-ABD的侧面积.
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图(2)、图(3)分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG.
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如图,在四棱台ABCD-A
1B
1C
1D
1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A
1B
1C
1D
1是边长为1的正方形,侧棱DD
1⊥平面ABCD,DD
1=2.
(1)求证:B
1B∥平面D
1AC;
(2)求证:平面D
1AC⊥平面B
1BDD
1.
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