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函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为 ;单调递减区间为 .

函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为    ;单调递减区间为   
利用二倍角公式化简函数的表达式,直接利用周期公式求出函数的周期,结合余弦函数的单调减区间,求出函数的单调减区间即可. 【解析】 函数f(x)=2cos2x-1=cos2x,所以函数的周期为:, 因为2x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z),所以x∈[kπ,kπ+](k∈Z)是函数的单调减区间. 故答案为:π;[kπ,kπ+](k∈Z)
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考点分析:
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