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已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=12...

已知两点A(1,0),B(1,manfen5.com 满分网),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设manfen5.com 满分网,(λ∈R),则λ等于( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
先设点C的坐标,根据题意和向量的坐标运算,分别用λ表示x和y,再由向量的数量积的坐标表示出∠AOC的余弦值,再求出λ的值. 【解析】 设点C的坐标是(x,y),则由得, (x,y)=-2(1,0)+λ(1,)=(-2+λ,), ∴x=-2+λ,y=, 又∵∠AOC=120°,∴cos120°=,即-=, 解得,λ=1. 故选B.
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