Question

直线l：y=k（x-2）+2将圆C：x²+y²-2x-2y=0平分，则直线l的方向向量是（ ）
A．（2，-2）
B．（2，2）
C．（-3，2）
D．（2，1）

Answer

利用圆心C（1，1）在直线l上求出k，从而得到直线方程，进而得到直线的法向量的和方向向量．
【解析】
∵圆C：x2+y2-2x-2y=0 的圆心C（1，1），直线l：y=k（x-2）+2将圆C：x2+y2-2x-2y=0平分，
故圆心C（1，1）在直线l上，
∴1=k（1-2）+2，∴k=1，
故直线l的方程为x-y-2=0，其法向量为（1，-1），
故直线l的方向向量与（1，1）平行，
故选B．