已知函数f（x）=，若f（a2-2）＞f（a），则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=

，若f（a²-2）＞f（a），则实数a的取值范围是．

利用函数的单调性，将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键．【解析】 f（x）=2-x-1在（-∞，0）上单调递减函数 f（x）=-x2-2x在（0，+∞）上单调递减函数而函数在x=0处连续 ∴函数f（x）在R上是单调递减函数而f（a2-2）＞f（a）， ∴a2-2＜a 解得a∈（-1，2）．故答案为：-1＜a＜2．

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考点分析：

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B．②③
C．①④
D．①③
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=，若f（a2-2）＞f（a），则实数a的取值范围是 ．

已知函数f（x）=，若f（a2-2）＞f（a），则实数a的取值范围是．