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写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题. (1)若a>b,则ac2>bc2. (...

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.
(1)若a>b,则ac2>bc2
(2)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点.
把原命题的题设和结论互换,得到原命题的逆命题;同时否定原命题的题设和结论,得到原命题的否命题;否定原命题的题设作结论,否定原命题的结论作题设,得到原命题的逆否命题. 【解析】 (1)逆命题:若ac2>bc2,则a>b; 否命题:若a≤b,则ac2≤bc2; 逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b. (2)逆命题:若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点,则b2-4ac<0; 否命题:若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0,则该二次函数图象与x轴没有公共点;逆否命题:若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点,则b2-4ac≥0.
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考点分析:
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给定下列命题:
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.
⑤“若x≠2或y≠3,则x+y≠5”.
其中真命题的序号是    查看答案
在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件.
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下列命题中:
①一个整数的平方是偶数,则这个整数是偶数;
manfen5.com 满分网是无理数;
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内;
④若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是平面向量的一组基底,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网也可作为平面向量的一组基底.
其中正确的命题是    查看答案
有下列四个命题:
(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
(4)“若A∩B=A,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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