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给出以下命题,判断p是q的什么条件? (1)p:A=B,q:sinA=sinB;...

给出以下命题,判断p是q的什么条件?
(1)p:A=B,q:sinA=sinB;
(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;
(3)p:正方形,q:菱形;
(4)p:a>b,q:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
根据充分条件、必要条件、充要条件的定义,判断各个命题中p是q的什么条件. 【解析】 (1)当A=B时,有sin A=sin B成立; 当sin A=sin B时,A不一定等于B,如sin=sin,而≠. 所以,p是q的充分不必要条件. (2)当x>2且y>3时,有x+y>5成立. 当x+y>5时,不一定有x>2且y>3成立,如x=0,y=6.所以,p是q的充分不必要条件. (3)由于正方形一定是菱形,菱形不一定是正方形,所以p是q的充分而不必要条件. (4)当a>b时,<不一定成立,如a=2,b=-1. 当<时,a>b不一定成立,如a=-3,b=2. 所以,p是q的既不充分也不必要条件.
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考点分析:
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写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.
(1)若a>b,则ac2>bc2
(2)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点.
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给定下列命题:
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②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.
⑤“若x≠2或y≠3,则x+y≠5”.
其中真命题的序号是    查看答案
在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件.
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下列命题中:
①一个整数的平方是偶数,则这个整数是偶数;
manfen5.com 满分网是无理数;
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内;
④若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是平面向量的一组基底,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网也可作为平面向量的一组基底.
其中正确的命题是    查看答案
有下列四个命题:
(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
(4)“若A∩B=A,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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