求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．

求不等式（a²-3a+2）x²+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．

采用分类讨论思想，分析不等式恒成立的条件，求解．【解析】（1）当a2-3a+2=0⇒a=1或a=2．当a=1时，原不等式为2＞0恒成立，∴a=1适合；当a=2时，原不等式为x+2＞0，即x＞-2，它的解不是一切实数，∴a=2不适合．（2）当a2-3a+2≠0时，⇒ ⇒a＜1或a＞ ∴所求的充要条件是a≤1或a＞．

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考点分析：

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给出以下命题，判断p是q的什么条件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q： manfen5.com 满分网

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写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．
（1）若a＞b，则ac²＞bc²．
（2）若在二次函数y=ax²+bx+c中b²-4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．

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给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
其中真命题的序号是．查看答案

在下列电路图所示中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的    条件．
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下列命题中：
①一个整数的平方是偶数，则这个整数是偶数；
② manfen5.com 满分网

是无理数；
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内；
④若向量 manfen5.com 满分网

、

是平面向量的一组基底，则 manfen5.com 满分网

与

也可作为平面向量的一组基底．
其中正确的命题是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等