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高中数学试题
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半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为，B、C两...
半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为
，B、C两点间的球面距离均为
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离． 【解析】 球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示， 已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°， 由此可得AO⊥面BOC． ∵，． ∴由VA-BOC=VO-ABC，得 ． 故选B．
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考点分析：
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已知a，b，c，d是实数，且c＞d．则“a＞b”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在边长为1的正三角形ABC中，
，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“m＜1”是“函数f（x）=x
2
+x+m有零点”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件
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已知{a
n
}为等差数列，若a
1
+a
5
+a
9
=π，则cos（a
2
+a
8
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．3
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，B、C两点间的球面距离均为
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
的最大值为（ ）
