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若函数f（x）=2x2-1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y）...
若函数f（x）=2x
2-1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则
等于（ ）
A．4
B．4
C．4+2△
D．4+2△x
2
考点分析：
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已知y=f（x）是函数
（a≠0，a∈R）的反函数，
（Ⅰ）解关于x的不等式：1+e
f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）当a=1时，过点（1，-1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，试比较
与f[（1+n）
λ2
n（1-λ）]的大小（0＜λ＜1，n∈N
*）．
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已知数列{a
n}各项均不为0，其前n项和为S
n，且对任意n∈N
*都有（1-p）S
n=p-pa
n（p≠±1的常数），记
．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）当p＞1时，设
，求数列{p
k+1b
kb
k+1}的前n项和．
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已知椭圆
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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如图，在三棱锥P-ABC中，
（1）求证：平面ABC⊥平面APC
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为
，求BM的最小值．
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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（1）求点P恰好返回到A点的概率；
（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．
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