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曲线f(x)=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点的坐标为( ...

曲线f(x)=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点的坐标为( )
A.(1,0)
B.(2,8)
C.(2,8)和(-1,-4)
D.(1,0)和(-1,-4)
先设切点坐标,然后对f(x)进行求导,根据导数的几何意义可求出切点的横坐标,代入到f(x)即可得到答案. 【解析】 设切点为P(a,b),f'(x)=3x2+1,k=f'(a)=3a2+1=4,a=±1, 把a=-1,代入到f(x)=x3+x-2得b=-4; 把a=1,代入到f(x)=x3+x-2得b=0, 所以P(1,0)和(-1,-4). 故选D.
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