已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（） ...

已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2 manfen5.com 满分网

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．3

设出底面边长，求出正四棱锥的高，写出体积表达式，利用求导求得最大值时，高的值．【解析】设底面边长为a，则高h==，所以体积V=a2h=，设y=12a4-a6，则y′=48a3-3a5，当y取最值时，y′=48a3-3a5=0，解得a=0或a=4时，体积最大，此时h==2，故选C．

考点分析：

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试题属性

已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） ...