已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最...

已知x，y，z满足（x-3）²+（y-4）²+z²=2，那么x²+y²+z²的最小值是．

利用球心与坐标原点的距离减去半径即可求出表达式的最小值．【解析】由题意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）为球心，为半径的球面上， x2+y2+z2表示原点与点P的距离的平方，显然当O，P，M共线且P在O，M之间时，|OP|最小，此时|OP|=|OM|-=-=5，所以|OP|2=27-10．故答案为：27-10．

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考点分析：

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A．[0，5]
B．[1，5]
C．（1，5）
D．[1，25]
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点P（x，y，z）满足 manfen5.com 满分网