在空间直角坐标系中，解答下列各题：（1）在x轴上求一点P，使它与点P（4，1，...

在空间直角坐标系中，解答下列各题：
（1）在x轴上求一点P，使它与点P（4，1，2）的距离为 manfen5.com 满分网

；
（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

（1）设出x轴上的点的坐标，根据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意．（2）先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．【解析】（1）设点P的坐标是（x，0，0），由题意|P0P|=，即=， ∴（x-4）2=25．解得x=9或x=-1． ∴点P坐标为（9，0，0）或（-1，0，0）．先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．（2）设点M（x，1-x，0）则|MN|== ∴当x=1时，|MN|min=． ∴点M的坐标为（1，0，0）时到点N（6，5，1）的距离最小．

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考点分析：

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A．[0，5]
B．[1，5]
C．（1，5）
D．[1，25]
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在空间直角坐标系中，解答下列各题： （1）在x轴上求一点P，使它与点P（4，1，...

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