不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（...

不等式x²+2x+a≥-y²-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）
A．a≥0
B．a≥1
C．a≥2
D．a≥3

本题可以寻求转化等价为不等式（x+1）2+（y+1）2≥2-a，从而成为一个恒成立问题，只需要2-a≤0即可，下面来解答．【解析】原不等式等价于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，即：a≥2．故选C

考点分析：

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，

，（

）

）=23，那么

与

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