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方程ax2+by2=c表示双曲线是ab<0的( ) A.充分非必要条件 B.必要...

方程ax2+by2=c表示双曲线是ab<0的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
要想使方程表示双曲线必须是a和b异号,进而推断出条件的充分性,进而举a=1,b=-1时方程并不表示双曲线,推断出条件的非必要性. 【解析】 方程ax2+by2=c表示双曲线, 则a,b异号, 反之若a=1,b=-1,c=0,则不能表示双曲线. 故方程ax2+by2=c表示双曲线是ab<0的充分非必要条件. 故选A
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考点分析:
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