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棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) ...

棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A.1:7
B.2:7
C.7:19
D.5:16
根据棱台的体积公式,以及面积之比等于相似比的平方,求出棱台上下边长的比,利用中截面与体积比的关系,求出中截面分棱台成两部分的体积之比. 【解析】 棱台体积公式:V=H(S上+S下+)棱台上、下底面面积之比为1:9,则上下边长比为1:3,那么依比例求出中截面边长与下边长比为2:3, 上底面、中截面下底面面积之比为1:4:9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同, 代入体积公式得出体积比. 故选C
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考点分析:
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