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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当...
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为
．
由题意利用函数的周期性偶函数，转化f（）为f（）即可求出它的值． 【解析】 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx， 所以f（）=f（-）=f（）=sin=． 故答案为：
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考点分析：
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设函数f（x）=2sin（
），若对任意x∈R都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin
2
x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
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设
，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（ ）
A．充分页不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
函数y=|sinx|的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=cos2x+sin（
）是（ ）
A．只有最小值的奇函数
B．只有最大值的偶函数
C．既有最大值，又有最小值的偶函数
D．既有最大值，又有最小值的非奇非偶函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为 ．
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
的奇函数
的偶函数
，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（ ）
）是（ ）