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满分5
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高中数学试题
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已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值为，最小值为-，求函数y=-4asi...
已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值为
，最小值为-
，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
由题意可得，解方程可求a，b代入可求函数解析式，由周期公式可求周期T，结合正弦函数的性质可求最值及相应的x及函数的奇偶性 【解析】 由题意可得，解可得 ∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T= 当3x=2k即x=时，ymin=-2 当3x=2k即x=时，ymax=2 设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x） ∴f（x）为奇函数
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考点分析：
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已知函数f（x）=2cos（
）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是
．
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值是
．
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为
．
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设函数f（x）=2sin（
），若对任意x∈R都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin
2
x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，最小值为-
，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是 ．
查看答案
上的最小值是-2，则ω的最小值是 ．
查看答案
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为 ．
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
的奇函数
的偶函数