已知:sin
230°+sin
290°+sin
2150°=
,
sin
25°+sin
265°+sin
2125°=
.
通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证明.
考点分析:
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用三段论的形式写出下列演绎推理.
(1)若两角是对顶角,则该两角相等,所以若两角不相等,则该两角不是对顶角;
(2)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以,正方形的对角线相等.
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图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段,长度为其一半,图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段,长度为其一半,重复前面的作法至第n张图,设第n个图形所有线段长之和为a
n,则a
n=
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对于非零实数a,b,以下四个命题都成立:
①
;②(a+b)
2=a
2+2ab+b
2;
③若|a|=|b|,则a=±b;④若a
2=ab,则a=b.
那么,对于非零复数a,b,仍然成立的命题的所有序号是
.
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等差数列{a
n}中,a
n>0,公差为d>0,则有a
4•a
6>a
3•a
7,类比上述性质,在等比数列{b
n}中,若b
n>0,q>1,写出b
5,b
7,b
4,b
8的一个不等关系
.
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如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从5这点跳起,经2011次跳后它将停在的点是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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