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满分5
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高中数学试题
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如果，是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ） A．若实数λ1，λ2使+=，则λ...
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
根据基底的定义可以知道，平面上的任何一个向量都可以用这组基底来表示，并且，用基底表示的向量一定在这个平面上，把向量用基底表示时，对应的实数对是唯一确定的． 【解析】 ∵由基底的定义可知，和是平面上不共线的两个向量， ∴实数λ1，λ2使+=，则λ1=λ2=0， 不是空间任一向量都可以表示为=+， 而是平面a中的任一向量，可以表示为=+的形式，此时实数λ1，λ2有且只有一对， 而对实数λ1，λ2，+一定在平面a内， 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
已知向量
=（3，-2），
=（-2，1），
=（7，-4），试用
和
来表示
．下面正确的表述是（ ）
A．
=5
-3
B．
=
-2
C．
=2
-
D．
=2
+
查看答案
已知平面向量
=（1，2），
=（-2，m），
∥
，则2
+3
等于（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-6）
C．（-4，-8）
D．（-5，-10）
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已知等差数列{a
n
}的公差d=2，首项a
1
=5．
（1）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（2）设T
n
=n（2a
n
-5），求S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，S
5
；T
1
，T
2
，T
3
，T
4
，T
5
，并归纳出S
n
与T
n
的大小规律．
查看答案
已知：sin
2
30°+sin
2
90°+sin
2
150°=
，
sin
2
5°+sin
2
65°+sin
2
125°=
．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
查看答案
用三段论的形式写出下列演绎推理．
（1）若两角是对顶角，则该两角相等，所以若两角不相等，则该两角不是对顶角；
（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
=（3，-2），
=（-2，1），
=（7，-4），试用
和
来表示
．下面正确的表述是（ ）
=5
-3
=
-2
=2
-
=2
+
=（1，2），
=（-2，m），
∥
，则2
+3
等于（ ）
，
．