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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，-3），=（2，-1），=（m+1，m-2），若点A、B、C能构...
已知向量
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m≠-2
B．m≠
C．m≠1
D．m≠-1
三点能构成三角形的条件不好直接说明，从向量角度来考虑，不能构成三角形则三点共线，三点组成的向量共线，根据向量共线的充要条件写出关系式，得到变量的范围． 【解析】 若点A、B、C不能构成三角形， 则只能三点共线． ∵=-=（2，-1）-（1，-3）=（1，2）， =-=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）． 假设A、B、C三点共线， 则1×（m+1）-2m=0， 即m=1． ∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1． 故选C
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考点分析：
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设
=（a，b），
=（c，d），规定两向量
，
之间的一个运算“⊙”为
⊙
=（ac-bd，ad+bc），若已知
=（1，2），
⊙
=（-4，-3）．则
等于（ ）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）
查看答案
已知A（7，1）、B（1，4），直线y=
ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
查看答案
已知向量
=（3，-2），
=（-2，1），
=（7，-4），试用
和
来表示
．下面正确的表述是（ ）
A．
=5
-3
B．
=
-2
C．
=2
-
D．
=2
+
查看答案
已知平面向量
=（1，2），
=（-2，m），
∥
，则2
+3
等于（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-6）
C．（-4，-8）
D．（-5，-10）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
=（a，b），
=（c，d），规定两向量
，
之间的一个运算“⊙”为
⊙
=（ac-bd，ad+bc），若已知
=（1，2），
⊙
=（-4，-3）．则
等于（ ）
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
=（3，-2），
=（-2，1），
=（7，-4），试用
和
来表示
．下面正确的表述是（ ）
=5
-3
=
-2
=2
-
=2
+
=（1，2），
=（-2，m），
∥
，则2
+3
等于（ ）