若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平...

若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为（）
A．10
B．20
C．8
D．4

如图，根据三角形的中位线定理知，EF、EH的长为其第三边的一半，根据平行四边形的周长公式即得．解析：设截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，∴EF=GH=4，FG=HE=6， ∴周长为2×（4+6）=20．答案：B．故选B．

考点分析：

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已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
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