如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．
考点分析：
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在空间四边形ABCD中，如图所示．
（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
AB，AF=
AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？
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已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱BC、CC
1、C
1D
1、AA
1的中点．
（1）求证：EG∥平面BB
1D
1D；
（2）求证：平面BDF∥平面B
1D
1H．
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已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m⊂α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是
（写出所有真命题的序号）
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如图所示，ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A
1B
1，B
1C
1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=
，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=
．
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考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为
．
①
⇒l∥α，②
⇒l∥α，③
⇒l∥α
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