Question

已知函数f（x）=x²-|x|，若f（-m²-1）＜f（2），则实数m的取值范围是    ．

Answer

若将f（-m2-1）＜f（2）代入f（x）=x2-|x|，得到的式子会很复杂，可结合函数的奇偶性及单调性求解．
【解析】
易知函数f（x）=x2-|x|为偶函数，
且x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-x，
在（0，）上单调递减，（，+∝）上单调递增，
f（x）图象如图所示：
若f（-m2-1）＜f（2），则只需-2＜-m2-1＜2，解的-1＜m＜1
故答案为：（-1，1）