已知函数f（x）=ax-x4，x∈[，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线A...

已知函数f（x）=ax-x⁴，x∈[ manfen5.com 满分网

，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足 manfen5.com 满分网

≤k≤4，则实数a的值是．

先对函数f（x）求导，然后根据≤a-4x3≤4在x∈[，1]上恒成立可得答案．【解析】 ∵f（x）=ax-x4，∴f′（x）=a-4x3，x∈[，1]，由题意得≤a-4x3≤4，即4x3+≤a≤4x3+4在x∈[，1]上恒成立，求得≤a≤，则实数a的值是．故答案为：

考点分析：

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计算：

= ．查看答案

试题属性