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当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为manfen5.com 满分网的圆的方程为( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
先求直线过的定点,然后写出方程. 【解析】 由(a-1)x-y+a+1=0得(x+1)a-(x+y-1)=0,∴该直线恒过点(-1,2), ∴所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.即x2+y2+2x-4y=0. 故选C
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考点分析:
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C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
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