Question

设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数是奇函数，则a^b的取值范围是    ．

Answer

由定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数，可得a的值以及b的取值范围，进而可得可求ab的取值范围．
【解析】
∵定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，即+=0，
∴lg（×）=0，∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2，∴a=2，∴f（x）=lg，
令＞0，可得-＜x＜，∴0＜b≤，
∵a=2，∴ab的取值范围是（1，]，
故答案为：