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设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=(...

设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
先利用偶函数的性质解出函数的解析式,然后再解分段不等式,分段不等式特点是分段求解,再求并集. 【解析】 当x<0时,则-x>0,由偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0)可得,f(x)=f(-x)=-x3-8, 则f(x)=, ∴f(x-2)=, 当x≥3时,(x-2)3-8>0,解得x>4; 当x<3时,-(x-2)3-8>0,解得x<0; 综上:x>4或x<0, 故选B.
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考点分析:
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以下说法错误的是( )
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