设复数z=(a2-4sin
2θ)+(1+2cosθ)i,其中i为虚数单位,a为实数,θ∈(0,π).若z是方程x
2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求θ与a的值.
考点分析:
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在平面直角坐标系内,设M(x
1,y
1)、N(x
2,y
2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,δ
1=ax
1+by
1+c,δ
2=ax
2+by
2+c.有四个命题:
①若δ
1δ
2>0,则点M、N一定在直线l的同侧;
②若δ
1δ
2<0,则点M、N一定在直线l的两侧;
③若δ
1+δ
2=0,则点M、N一定在直线l的两侧;
④若
,则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离.
上述命题中,全部真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x
3-8,则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
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以下说法错误的是( )
A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0,π)
B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是
C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0,π)
D.空间两条直线所成角的取值范围是
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已知x为实数,条件p:x
2<x,条件q:
≥1,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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在数列{a
n}中,若存在一个确定的正整数T,对任意n∈N
*满足a
n+T=a
n,则称{a
n}是周期数列,T叫做它的周期.已知数列{x
n}满足x
1=1,x
2=a(a≤1),x
n+2=|x
n+1-x
n|,当数列{x
n}的周期为3时,则{x
n}的前2013项的和S
2013=
.
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