函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为 .
考点分析:
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关于x的方程x
2+mx+n=0(m,n∈R)的一个根是-3+2i,则m=
.
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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
5+a
13=34,S
3=9.数列{b
n}的前n项和为T
n,满足T
n=1-b
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)写出一个正整数m,使得
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是数列{b
n}的项;
(3)设数列{c
n}的通项公式为
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,问:是否存在正整数t和k(k≥3),使得c
1,c
2,c
k成等差数列?若存在,请求出所有符合条件的有序整数对(t,k);若不存在,请说明理由.
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如图,已知椭圆
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的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x
1,y
1)、N(x
2,y
2),其中m>0,y
1>0,y
2<0.
(1)设动点P满足|PF|
2-|PB|
2=3,求点P的轨迹;
(2)若x
1=3,
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,求点T的坐标.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=BC=PA=2.
(1)求三棱锥P-ABC的体积V;
(2)求异面直线AB与PC所成角的大小.
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