设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项是a1，若Sn=，，则公比q的取值范...

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若 manfen5.com 满分网

S_n=

，

，则公比q的取值范围是．

由于Sn的极限存在，即可得到公比q满足的条件，进而解出即可．【解析】 ∵，0＜|q|＜1， ∴==，∴， ∵，∴．因此公比q的取值范围是．故答案为．

考点分析：

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