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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图...

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是( )
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三视图复原的几何体是正四棱锥,求出底面面积,正四棱锥的高,即可求出体积. 【解析】 如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形,侧面是等边三角形高为2的正四棱锥, 故其体积V=×4×=. 故选C.
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考点分析:
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设计一个杯子,其三视图如图所示,现在向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是( )
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用若干个大小相同,棱长为1的正方体摆成一个立体模型,其三视图如图3,则此立体模型的体积为( )manfen5.com 满分网
A.3
B.4
C.5
D.6
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给出下列命题:
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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manfen5.com 满分网已知函数f(x)=x+manfen5.com 满分网的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+manfen5.com 满分网.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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等比数列{cn}满足manfen5.com 满分网,n∈N*,数列{an}满足manfen5.com 满分网
(1)求{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足manfen5.com 满分网,Tn为数列{bn}的前n项和.求manfen5.com 满分网
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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