Question

已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A₁B₁C₁（如图），那么原三角形的面积为（ ）

A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

Answer

由斜二测画法还原出原图，关键看三角形高的变化，利用面积公式直接求解即可．
【解析】
在原图与直观图中有OB=O1B1，BC=B1C1．
在直观图中，过A1作A1D1⊥B1C1，因为△A1B1C1是等边三角形，
所以A1D1=a，在Rt△A1O1D1中，
∵∠A1O1D1=45°，∴O1A1=a，
根据直观图画法规则知：OA=2O1A1=2×a=a，
∴△ABC的面积为×a×a=a2，
故选C．