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一个几何体的三视图如图所示,该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为 .

manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为   
要求几何体的内接圆柱侧面积的最大值,我们要选判断几何体的形状,由三视图可得该几何体为一底面直径为4,高为4的圆锥,则设内接圆柱的底面半径为r,母线长为l后,由基本不等式易得答案. 【解析】 直观图为底面半径为2,高为4的圆锥, 设内接圆柱的底面半径为r,母线长为l, S侧=2π×rl,如图得=,即2r+l=4, 由均值不等式S侧=π×2r×l≤π2=4π. 故答案:4π
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考点分析:
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下列命题中:
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
其中所有正确命题的序号是     查看答案
底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为     查看答案
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