Question

同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

Answer

（Ⅰ）根据题意，列表可得两颗骰子向上的点数之和的所有结果，分析表格可得ξ=5的基本事件的数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
（Ⅰ） 掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示：

1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2 3 4 5 6 7
2点 3 4 5 6 7 8
3点 4 5 6 7 8 9
4点 5 6 7 8 9 10
5点 6 7 8 9 10 11
6点 7 8 9 10 11 12

显然，ξ的取值有11种可能，它们是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；
点数和为5出现4次，
则．
故ξ=5的概率是．                                         
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，
则P（ξ＜5）=．
故ξ＜5的概率是．