Question

若函数f（x）=Asin（2x+∅）（A＞0，）的部分图象如图，则f（0）=    ．

Answer

，由图可求得A=2，再由2×+∅=2kπ+可求得∅，从而可求得f（0）．
【解析】
∵f（x）=Asin（2x+∅）（A＞0），
∴由图知，A=2；
又f（）=2，
∴2×+∅=2kπ+，k∈Z，
∴∅=2kπ-，k∈Z．
又-＜∅＜，
∴∅=-．
∴f（x）=2sin（2x-），
∴f（0）=2sin（-）=-1．
故答案为：-1．