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若函数f(x)=Asin(2x+∅)(A>0,)的部分图象如图,则f(0)= ....

若函数f(x)=Asin(2x+∅)(A>0,manfen5.com 满分网)的部分图象如图,则f(0)=   
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,由图可求得A=2,再由2×+∅=2kπ+可求得∅,从而可求得f(0). 【解析】 ∵f(x)=Asin(2x+∅)(A>0), ∴由图知,A=2; 又f()=2, ∴2×+∅=2kπ+,k∈Z, ∴∅=2kπ-,k∈Z. 又-<∅<, ∴∅=-. ∴f(x)=2sin(2x-), ∴f(0)=2sin(-)=-1. 故答案为:-1.
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