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三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,则截面EF...

三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为   
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如图,直接利用棱锥的体积相等关系,推出截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比,即可. 【解析】 如图连接HC,HE,HA,AG,因为三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点, 由同底面积等高体积相等, ∴VH-AGF=VH-GFC,VG-ABH=VC-SHE,VC-HEF=VA-HEF, VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF, 截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1:1, 故答案为:1:1.
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