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如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C...
如图所示，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，BC
1⊥AC，则C
1在面ABC上的射影H必在（ ）
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC内部
考点分析：
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已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设函数f（x）和x都是定义在集合
上的函数，对于任意的
x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a
x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N
*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．
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在平面直角坐标系xOy中，点A
n满足
，且
；点B
n满足
，且
，其中n∈N
*．
（1）求
的坐标，并证明点A
n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A
nB
nB
n+1A
n+1的面积为a
n，求a
n的表达式；
（3）对于（2）中的a
n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N
*都有a
n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．
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