已知数列{a
n}的各项均为正数,记A(n)=a
1+a
2+…+a
n,B(n)=a
2+a
3+…+a
n+1,C(n)=a
3+a
4+…+a
n+2,n=1,2,….
(1)若a
1=1,a
2=5,且对任意n∈N
*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{a
n}的通项公式.
(2)证明:数列{a
n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n∈N
*,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
考点分析:
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AD=1,E为CD中点.
(1)求证:B
1E⊥AD
1;
(2)若AB=2,求二面角A-B
1E-A
1的大小.
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已知函数
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,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当
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时,求函数f(x)的值域以及函数f(x)的单调区间.
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某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为( )
A.
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B.
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C.
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D.
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等轴双曲线C:x
2-y
2=a
2与抛物线y
2=16x的准线交于A,B两点,
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,则双曲线C的实轴长等于( )
A.
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B.
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C.4
D.8
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下面是关于复数
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的四个命题:
①|z|=2; ②z
2=2i; ③z的共轭复数为1+i; ④z的虚部为-1.
其中正确的命题( )
A.②③
B.①②
C.②④
D.③④
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