Question

．若对任意，总存在，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围是    ．

Answer

由对任意，总存在，使得f（x1）≥g（x2），知f（x1）min≥g（x2）min，由此能求出m的取值范围．
【解析】
∵对任意，总存在，使得f（x1）≥g（x2），
∴f（x1）min≥g（x2）min，
∵，
∴f′（x）=2x-2m，，
由f′（x）=2x-2m=0，得x=m，
∵，f（m）=-m2+m，
∴f（x1）min=f（2）=4-3m．
∵＜0，
∴时，g（x2）是减函数，
∴g（x2）min=g（2）==-，
∵f（x1）min≥g（x2）min，
∴4-3m≥-．
解得m≤．
故答案为：（-∞，]．