已知关于 x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有2.
(1)求整数m的值.
(2)解不等式|x-1|+|x-3|≥m.
考点分析:
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已知圆的极坐标方程为:
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.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
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(选修4-2:矩阵与变换)设 M=
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,N=
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,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
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如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE
2=EF•EC.
(Ⅰ)求证:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求证:CE•EB=EF•EP.
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设f(x)=e
x-a(x+1).
(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;
(2)设
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是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;
(3)是否存在正整数a.使得
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对一切正整数n都成立?若存在,求a的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知圆C:(x-2)
2+(y-2)
2=m,点A(4,6),B(s,t).
(1)若3s-4t=-12,且直线AB被圆C截得的弦长为4,求m的值;
(2)若s,t为正整数,且圆C上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值λ(λ>1),求m的值.
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