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数列{an}满足,则{an}的前60项和为 .

数列{an}满足manfen5.com 满分网,则{an}的前60项和为   
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4,则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16可得数列{bn}是以16为公差的等差数列,而{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和,由等差数列的求和公式可求 【解析】 ∵, ∴ 令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16 ∴数列{bn}是以16为公差的等差数列,{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和 ∵b1=a1+a2+a3+a4=10 ∴=1830
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考点分析:
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