令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4,则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16可得数列{bn}是以16为公差的等差数列,而{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和,由等差数列的求和公式可求
【解析】
∵,
∴
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4
则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16
∴数列{bn}是以16为公差的等差数列,{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和
∵b1=a1+a2+a3+a4=10
∴=1830